已知b+c−aa

设
b+c−a
a=
a+c−b
b=
a+b−c
c=k，
∴b+c-a=ka①，c+a-b=kb②，a+b-c=kc③，
①+②+③得：a+b+c=k（a+b+c），即（a+b+c）（k-1）=0，
当a+b+c=0时，a+b=-c，
则原式=
−c•(−a)•(−b)
abc=-1；
当k-1=0，即k=1时，a+b=2c，c+a=2b，b+c=2a，
则原式=
2c•2a•2b
abc=8．