求证:等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上

问题描述:

求证:等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
三角形ABC中,AB=A,中线BD、CE交于点O,连接并延长AO交BC于F,证明:AF垂直平分BC.
角ABC=角ACB,DC=BE,BC=BC,
三角形DBC和ECB全等,
角DBC=角ECB,
OB=OC,
三角形AOB和AOC全等,
角BAO=角CAO,
三角形BAF和CAF全等(AC=AB,AF=AF),
BF-CF,角AFB=角AFC,
AF垂直平分BC.
 
 
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