问题描述: 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE. (1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径是32 1个回答 分类:综合 2014-10-11 问题解答: 我来补答 (1)证明:连接OD,(1分)∵O、E分别是BC、AC中点,∴OE∥AB.∴∠1=∠2,∠B=∠3.∵OB=OD,∴∠2=∠3.∵OD=OC,OE=OE,∴△OCE≌△ODE.∴∠OCE=∠ODE.∵∠C=90°,∴∠ODE=90°.(2分)∴DE是⊙O的切线.(3分)(2)在Rt△ODE中,∵OD=32,DE=2,∴OE=52.(5分)又∵O、E分别是CB、CA的中点,∴AB=2•OE=2×52=5.∴所求AB的长是5cm.(7分) 展开全文阅读