甲船在A处观察乙船，乙船在B处，在甲的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍．&nb

（1）如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，
则BC=tv，AC=
3tv，B=120°，（2分）
由正弦定理知
BC
sin∠CAB＝
AC
sinB，（4分）
∴
1
sin∠CAB＝

3
sin120°，
∴sin∠CAB=
1
2，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，
∴甲追击的方向是北偏东30⁰．（8分）
（2）BC=AB=a，
∴AC²=AB²+BC²-2AB•BCcos 120°=a²+a²-2a²•(−
1
2)=3a²，∴AC=
3a．
∴甲追上乙船时，甲行驶了
3a 海里．
∴甲追击的方向是北偏东30⁰．甲追上乙船时，甲行驶了
3a 海里．   （14分）