问题描述: 如图,D是△ABC的BC边上一点且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:∠C=∠BAE. 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 证明:延长AE到F,使EF=AE,连接DF,∵AE是△ABD的中线∴BE=ED,在△ABE与△FDE中∵BE=DE∠AEB=∠DEFAE=EF,∴△ABE≌△FDE(SAS),∴AB=DF,∠BAE=∠EFD,∵∠ADB是△ADC的外角,∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD,∴∠BAE+∠EAD=∠BAD,∠BAE=∠EFD,∴∠EFD+∠EAD=∠DAC+∠ACD,∴∠ADF=∠ADC,∵AB=DC,∴DF=DC,在△ADF与△ADC中∵AD=AD∠ADF=∠ADCFD=DC,∴△ADF≌△ADC(SAS)∴∠C=∠AFD=∠BAE. 展开全文阅读