如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证：△ABC相似于△DEF

证明：
∵∠HPD＝∠F＝90°
∴HP‖EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠DHP＝∠DEF(两直线平行,同位角相等)
∵∠C＝∠DGA＝90°
∴HG‖BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AHG＝∠B(两直线平行,同位角相等)
又∵∠AHG＝∠DHP(对顶角相等)
∴∠DEF＝∠B,∠F＝∠C＝90°
∴△ABC∽△DEF