A分之1减B分之1减（A+B）分之1等于0,那么（A分之B）^2加（B分之A）^2等于多少?

原题即：1/A-1/B-1/(A+B)=0,求(B/A)^2+(A/B)^2=?
已知移项得：1/A-1/B=1/(A+B),两边同乘以(A+B),得
(A+B)/A-(A+B)/B=1
1+B/A-(A/B+1)=1
B/A-A/B=1
上式两边同时平方,得
(B/A-A/B)^2=1
(B/A)^2-2*B/A*A/B+(A/B)^2=1
(B/A)^2-2+(A/B)^2=1
则：(B/A)^2+(A/B)^2=1+2=3.