问题描述：
若直线y=3/4x+b与曲线y=根号下(4x-x的平方)有公共点,则b的取值范围是 顺便解释下y=根号下(4x-x的平方)这个半圆怎么画?
问题解答：
我来补答
y=√(4x-x²),两边平方得y²=4x-x² (y≥0),将x配方得y²=-(x-2)²+4,
即(x-2)²+y²=4 (y≥0),这是以(2,0)为圆心,以2为半径的半圆(在x轴的上方).
直线y=3/4x+b的斜率是3/4,在y轴上的截距为b.
画出斜率为3/4的一组平行线,观察直线与半圆是否相交.
由图可知,当直线过切点A时,由圆心到直线距离等于半径,即|3/2+b|/(5/4)=2,可求得b最大=1 (b=-4舍去),当直线过点B(4,0)时,b最小=-3.
故b的取值范围是[-3,1].
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