矩阵多项式与特征值的问题

问题描述:

矩阵多项式与特征值的问题
λ是n级实对称矩阵A的特征值,E是单位矩阵.若A²=E则λ²=1.
为什么?
1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
设X是特征向量,则AX=λX,两边同时再用A作用,得AAX=AλX=λAX=λ²X,而A²=E,故X=λ²X,所以
λ²=1.
 
 
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