港口B位于港口O正西方向120海里处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的O

问题描述：

港口B位于港口O正西方向120海里处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的OA方向以20海里每小时的速度驶离港口O,同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以每小时60海里的速度驶向小岛C,在小岛C用1个小时装补给物后,立即按原来的速度给考察船送去.
问：1、快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
2、快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?

1个回答分类：数学 2014-10-16

问题解答：

我来补答

1 120÷2÷60＝1（小时）
2 设快艇从小岛C出发后最少需要X小时才能和考察船相遇.
（2＋X）×20＝20X＋40,OC＝60√3
（20X＋40）²＋（60√3）²－2×（20X＋40）（60√3）cos30°
＝（60X）²
解此方程得：X1＝1 X2＝13,
所以最少需要1小时才能和考察船相遇.

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