求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB,证明△ABC为直角三角形.
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
再问： 我要这个图的解
再答： 已知：BO是△ABC的中线，且BO=AC/2， 求证：△ABC是RT△ 证明： ∵BO是△ABC的中线，且BO=AC/2， ∴BO=AO，BO=OC， ∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB， ∵∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠ABO+∠OBC=90°, 即∠ABC=90°，△ABC是RT△