1若一元2次方程mx²-（m+1)x+3=0的两根都大于-1,求m的取值范围?

1.
设两根为x1,x2
则x1+x2=(m+1)/m x1x2=3/m
x1>-1
x2>-1
x1+1>0
x2+1>0
x1+x2>-2
(x1+1)(x2+1)>0 展开得 x1x2+x1+x2+1>0
x1+x2>-2 得 (m+1)/m>-2 ①
x1x2+x1+x2+1>0 得 3/m+ (m+1)/m +1 >0 ②
加上△=b^2-4ac
=(m+1)^2-12m
=m^2-10m+1≥0 ③
由①得 m>0或m0
m0
由③得 m≥5+2√6或m≤5-2√6
综上所述得 m≥5+2√6或m0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac