数的整除性(3)已知各位数字互不相同的10位数ABCDEF7GHI,左起第1位能被1整除,前2位能被2整除,前3位能被3

问题描述:

数的整除性(3)
已知各位数字互不相同的10位数ABCDEF7GHI,左起第1位能被1整除,前2位能被2整除,前3位能被3整除…前9位能被9整除,前10位能被10整除,这个10位数是多少?
请写清过程.
是前几位,而不是第几位!
1个回答 分类:数学 2014-11-08

问题解答:

我来补答
1.前10位能被10整除,I=0
2.前5位能被5整除,E=5
3.注意到的偶数位上的数字只能是偶数,前8位能被8整除,必须F7G能被8整除,而F是偶数,所以G只能是2
4.类似的推理得到B=8,D=6,F=4
最后,可以确定的是A8C65472H0
H是3或9,A,C是1,3或9
1836547290
3816547290
9816547230
1896547230
 
 
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