某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔

问题描述:

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为(  )
A.
3
5
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节课的全排列共有6!种方法.
其中满足在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课,可分为以下三类:
第一类:语文、数学、外语三门文化课之间的两节课各插一门课的方法有
A33
A23
A22=72种;
第二类:语文、数学、外语三门文化课之间只插一门课的方法有
A33
A13
A12
A33=216种;
第三类:语文、数学、外语三门文化课相邻的方法共有
A33
A44=144种.
∴在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率P=
72+216+144
6!=
3
5.
故选A.
 
 
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