问题描述：
数学名师导学一题几何求解!麻烦高人用简便的方法给我解决下!
图片在内,题目在这里：在RT△ABC中,∠ACB等于90度,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC,交CE的延长线于点F
求证：AB垂直平分DF
证明过程中的什么因为所以写清楚点,
三角形内部那个点是E,外部是F,看不清楚图的注意看下,
图片在内,题目在这里：在RT△ABC中,∠ACB等于90度,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC,交CE的延长线于点F
求证：AB垂直平分DF
证明过程中的什么因为所以写清楚点,
三角形内部那个点是E,外部是F,看不清楚图的注意看下,
问题解答：
我来补答
证明：连接DF,∵∠BCE+∠ACE=90°,∠ACE+∠CAE=90°,∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC,BF∥AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°,∵AC=CB,∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．∵CD=BD= 12BC,∴BF=BD．∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=90°,CA=CB,∴∠ABC=45°．∵∠FBD=90°,∴∠ABF=45°．∴∠ABC=∠ABF,即BA是∠FBD的平分线．∴BA是FD边上的高线,BA又是边FD的中线,即AB垂直平分DF．
再问： ∴△ACD≌△CBF这一步骤的根据是什么啊
再问： ∴△ACD≌△CBF这一步骤的根据是什么啊
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