（高中数学）已知f（x）是定义域为R的正值函数,且满足f（x+1）f（x-1）=f（x）,则它是周期函数,这类函数的一个

根据题目f(x)f(x-2)=f(x-1)
因为f(x)=f(x)
所以f(x-1)/f(x-2)=f(x+1)f(x-1)
1/f(x-2)=f(x+1)
设x+1=t
1/f(t-3)=f(t)
根据上式1/f(t-6)=f(t-3)
所以f(t-6)=f(t)
所以f(x-5)=f(x+1)
所以是周期为6的函数
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