问题描述:
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
解法:令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2(1-t)
两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5
不明白的地方是为什么到最后f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5 t怎么等于x了?最初设的不是令t=x-1
解法:令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2(1-t)
两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5
不明白的地方是为什么到最后f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5 t怎么等于x了?最初设的不是令t=x-1
问题解答:
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