中国大陆公民去香港生孩子的问题

中国大陆公民去香港生孩子的问题
中国大陆公民如果去香港生孩子,孩子可以拿香港永久居留权吗?妈妈可以随子女迁入香港吗?
听朋友说如果宝宝在中国境内成长,是要罚款的,除非长期在香港住,是不是真的?