lim→0(xsin1/x+1/xsinx)用夹逼定理x/sinx=1解这条题目,请问这题的极限是多少?

lim[x→0] [xsin(1/x)+sinx/x]
=lim[x→0] xsin(1/x) + lim[x→0] sinx/x
=0 + 1
=1
其中：lim[x→0] xsin(1/x)可用夹逼准则来求,首先加绝对值
0
再问： xsin(1/x)转换成sin(1/x)/(1/x)=1为什么不可以呢？
再答： sinu/u→1的条件是u→0， sin(1/x)/(1/x)中，u是1/x，1/x不是趋于0的。