如图,在三角形ABC中,AB=AD,DC=DB,DE⊥BC.

1、
因为DC=DB,DE⊥BC
所以△BEC是等腰三角形（垂足到两端点距离相等的三角形是等腰三角形）
所以∠EBC=∠C
因为AB=AD （是等腰三角形啦）
所以∠ABD=∠ADB
所以△BDF∽△CBA
2、
根据上一步得到DF/AB=BD/BC
因为DC=DB
所以BD/BC=1/2
所以DF/AB=1/2
又因为AB=AD
所以DF/AD=1/2 即DF是AD的一半
所以AF=DF
（希望能得到你的加分）