如图所示,一条小河的两岸l1∥l2,和两岸各有一座建筑A和B,为测得A,B间的距离,小明从点B出发,沿垂直河岸l2的方向

问题描述:

如图所示,一条小河的两岸l1∥l2,和两岸各有一座建筑A和B,为测得A,B间的距离,小明从点B出发,沿垂直河岸l2的方向上选一点C,然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D,测得∠CDA=90°,取CD的中点E,测得∠BEC=56°,∠AED=67°,求A,B间的距离.(参考数据:sin56°≈
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1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
∵点E是CD的中点,
∴CE=DE=
1
2CD=
1
2×24=12(米),
在Rt△BCE中,
∵tan∠BEC=
BC
CE,
∴BC=CE•tan56°≈12×
3
2=18,
在Rt△ADE中,tan∠AED=
AD
DE,
∴AD=DE•tan67°≈12×
7
3=28,
易证四边形BCDF为矩形,故FD=BC,
∴AF=AD-FD=AD-BC=28-18=10,
∴AB=
AF2+BF2=
102+242=26(米).
答:A、B间的距离约是26米.
 
 
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