选C.
这是一道几何概型的题目.先求出y=cos(x-π/6)的单调递增区间.为2kπ-π≤x-(π/6)≤2kπ,即2kπ-[(-5π/6,2kπ+(π/6)],然后给K赋值,当K=0时,[-5π/6,π/6]是其单增区间,这里面从[-π/2,π/6]的范围正好在[-π/2,π/2]内.所以利用事件长度比上总长度可知,（2π/3）/π=2/3.
希望能帮到你
你追问的那个题目选A
因为圆的圆心为（0,-1）,半径为1.而且过椭圆的一个焦点,椭圆方程一看就是标准方程,所以这个椭圆的焦点就是（0,-2）,所以C=2,而且焦点在Y轴上,即m相当于a^2,5相当于b^2.所以m-5=4,可求m=9
所以离心率为c/a=2/3
