甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元．每盒糖和每盒蛋糕各------、------元

因为8盒糖的钱数+5盒蛋糕的钱数=171，
即8×2盒糖的钱数+5×2盒蛋糕的钱数=171×2，①
5盒糖的钱数+2盒蛋糕的钱数=90，
即5×5盒糖的钱数+2×5盒蛋糕的钱数=90×5，②
②-①
（90×5-171×2）÷（5×5-8×2），
=（450-342）÷（25-16），
=108÷9，
=12（元），
（90-12×5）÷2，
=（90-60）÷2，
=30÷2，
=15（元），
答：每盒糖和每盒蛋糕各12元、15元．
故答案为：12元、15．