证明函数f(x)等于x分之x减1再(负x,0)上是增函数.

设x1,x2在区间(负x,0)上,且x1＜x2
f(x1)-f(x2)=(x1分之x1-1)-(x2分之x2-1）=x1x2分之x1-x2
∵x1,x2在区间(负x,0)上,且x1＜x2
∴x1x2＞0,x1-x2＜0
∴f(x1)-f(x2）＜0
∴f(x1)＜f(x2）
即原命题成立