直线与圆的方程一、已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点,

直线与圆的方程
一、已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的取值
变式1：已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求圆心坐标级半径
变式2：设O为原点,曲线 ²+y²+2x-6y+1=0 有两点P、Q,满足关于直线 x+my+4=0 对称,有满足 向量OP ·向量OQ=0
求（1）m的值 （2）直线PQ的方程
变式题3：已知方程x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若此方程表示圆,求m取值
（2）若（1）中的圆与直线交于M N两点,且OM⊥ON（O为原点）,求m
（3）在（2）的条件下,求以MN为直径的圆的方程
二、已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R,直线L与圆C总有两个不同交点
（2）设L于圆C交于不同点A、B,求弦AB的中点M 的轨迹方程
（3）若定点P（1,1）分弦AB为AP/PB=1/2,求此时直线L方程