证明:(1)∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠ABD=2∠1( 角平分线的性质).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠BDC=2∠2(角的平分线的定义).
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量代换).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=180°( 等式的性质).
∴AB∥CD( 同旁内角互补两直线平行).
(2)∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=180°-(∠1+∠2)=90°,
∴∠BED=∠EDF+∠3=90°,
∵∠2=∠EDF,
∴∠2+∠3=90°.