在Rt三角形ABC中,CB=5,AB=13,角C为直角,P为三角平分线的交点,求P到各种的距离.

1、直接三角形另一边长度为：√（13平方-5平方）=12
2、三角形角平分线距离三边距离都相等.连接pc,从p点对ac做垂线交于d点,pc平分角直角c,所以：角pcd=45°所以,pd=cd
同理,从p点对ab、cb分别做垂线交点分别是e、f.
pd=pe=pf=cd=cf
3、设pd为x,由于：三角形aep全等于三角形adp
所以：ae=ad
ae=13-be=13-bf=13-（5-x）
ad=12-dc=12-x
所以：13-（5-x）=12-x
解得：x=2