问题描述：
如图,四条直线两两相交,相交部分的线段构成正方形ABCD,
试问：是否存在这样的点,这点到至少三边所在直线的距离相等?若存在,请找出此点,这样的点有几个?若不存在,请说明理由.
请画图并详解
试问：是否存在这样的点,这点到至少三边所在直线的距离相等?若存在,请找出此点,这样的点有几个?若不存在,请说明理由.
请画图并详解
问题解答：
我来补答
存在5个点.
至少3条线,则这些线中一定有对边.
到这两条对边距离相等的点在 平行于这两条线,并与这两条线距离相等的直线 上.
到第3条直线的距离也等于这个距离,这样的点在平行于第3条直线,到第3条直线的距离等于这个距离的两条直线上.
这两条直线与前述直线有2个交点.
一个在正方形的中心
另一个在正方形外,一条边的中垂线上,与该边的距离为边长的一半处.
选取不同的三条直线
中心点有1个,四边外满足条件的各一个
一共有5个
至少3条线,则这些线中一定有对边.
到这两条对边距离相等的点在 平行于这两条线,并与这两条线距离相等的直线 上.
到第3条直线的距离也等于这个距离,这样的点在平行于第3条直线,到第3条直线的距离等于这个距离的两条直线上.
这两条直线与前述直线有2个交点.
一个在正方形的中心
另一个在正方形外,一条边的中垂线上,与该边的距离为边长的一半处.
选取不同的三条直线
中心点有1个,四边外满足条件的各一个
一共有5个
展开全文阅读