如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=

因底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,
所以四棱锥P-ABCD体积1/3Sh=1/3（AD+BC）×AB÷2·AB.
又因PA＝AD=AB=2BC,所以1/3（AD+BC）×AB÷2·AB=2BC^3
2.证明：
因∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,PA∩AB=A,所以DA⊥平面PAB.
又因PN在平面PAB内,所以DA⊥PN.
因PA=AB,N为PB的中点,所以AN⊥PN.
因AD∩AN=A,所以PN⊥平面ANMD.
又因DM在平面ANMD内,所以PB⊥DM.
3.因M、N分别为PC、PB的中点,所以MN‖BC且MN=1/2BC,即MN‖AD.
已证DA⊥平面PAB,所以AD⊥AN,
所以截面ADMN面积=（1/2BC+2BC）·AN÷2=5/4倍根号2·BC^2
（PA=AB=2BC,PA⊥AB,所以PB=2倍根号2·BC.N为PB中点,所以AN=1/2AB=根号2·BC）