已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=C

问题描述:

已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA 2011-4-10 16:13 提问者:TM都是猪 | 浏览次数:2082次
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求∠OCD的度数;
(3)如果△CDO的面积是三角形ABO的面积的1/4,求点C的坐标.(主要第三问)
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
(1)y=-√3x/3+√3与x轴交于A(3,0),与y轴交于B(0,√3).
(2)在Rt△OAB中OA=3.OB=√3;,AB=2√3,因为AB=2OB,所以∠A=30°.因为CD=CA,所以∠CDA=∠A=30°.
∠OCD是△ADC的外角,所以∠OCD=60°.
(3)S△AOB=(1/2)OA×OB=3√3/2,S△OCD=(1/4)s△AOB=3√3/8.
在△OCD中,S△OCD=(1/2)OC×高h,设OC=x,CD=AC=3-x,△OCD的高h=√3(3-x)/2
所以有3√3/8=(1/2)x√3(3-x)/2 ,即2x²-6x+3=0 解得:x=(3+√3)/2,或x=(3-√3)/2.
所以C【(3-√3)/2,0】
再问: △OCD的高h=√3(3-x)/2是什么意思?
 
 
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