1.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图像交于点A（-2,-5）B（5,n）

1.(1)将A（-2,-5）代入y=m/x,-m/2=-5,m=10,因此反比例函数为y=10/x
将B（5,n)代入y=10/x,n=10/5=2,B坐标为（5,2）
将A、B坐标代入y=kx+b
-2k+b=-5
5k+b=2,
k=1,b=-3
一次函数为y=x-3
(2)C为y=x-3与X轴交点,代入Y=0
X-3=0,X=3.C坐标为（3,0）,OC=3
△AOC底为3,高为A到X轴距离为5
所以S△AOC=15/2
（3）存在.
当AO=OP时,P1（0,√29）、P2（0,-√29）
当AO=AP时,P3（0,-10）
当OP=AP时,P4（0,-29/10）
2.（1）因为S△AOC=|k|/2=2,所以k=±4.且反比例函数图象在一象限,因此k=4
设A横坐标为X,则纵坐标为4/X.即OC=X,AC=4/X
AC²=X²+（4/X）²=17
X1=1,A坐标为（1,4）,X2=4,A坐标为（4,1）
将（1,4）和（4,1）代入y=-x+m,m=5
一次函数为y=-x+5,此时两函数图象交点为（1,4）、（4,1）
显然B坐标为（1,4）,因此A坐标为（4,1）
（2）过B做X轴平行线,过A做X轴垂线,交于点D
D坐标为（4,4）
四边形OCDB为梯形,BD=3,CD=4,OC=4
S梯形OCDB=14
AD=3.S△ABD=1/2×AD×BD=9/2
S△AOC=2
所以S△AOB=14-9/2-2=15/2
（3）因两函数交点为（1,4)、(4,1)
且反比例函数图象在三象限都位于X轴下方,
因此当1＜x＜4或x＜0时,一次函数值大于反比例函数值