问题描述： 如何证明如果三棱锥三个侧面两两垂直,则三条侧棱也两两垂直 1个回答 分类：数学 2014-11-27 问题解答： 我来补答 证明：用同一法 设平面α、β、γ两两垂直,α∩β=l(直线）,α∩γ=m,β∩γ=n,l、m、n三线交于点P,下面证l⊥m,l⊥n 在l上取点A（异于P）,过A做AA1⊥γ,垂足为A1 因为α⊥γ,A∈α,所以AA1∈α,故A1∈α 同理可证A1∈β 所以A1∈α∩β即A1∈l,但A1∈γ所以A1=l∩γ=P 因此l⊥γ 又m,n∈γ,所以l⊥m且l⊥n 同理可以证明m⊥n 因此l,m,n两两垂直. 展开全文阅读
