九年级数学题1.如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上上一点,且角ADE=60度,BD=3,CE=2

1、∵∠ADB+∠BAD=120°,∠ADB+∠CDE=120°,∴∠BAD=∠CDE
又∵∠B=∠C=60°,∴△BDA∽△CED
∴BD:CE=AB:CD,∴BD:CE=AB:(AB-BD)(这里利用了真三角形三边相等)
即是3:2=AB:(AB-3)
解得AB=9,故△ABC得边长为9
2、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD‖BC；
∵BE：EC=1：2,
∴BE：BC=1：3,即BE：AD=1：3；
易知：△BEF∽△DAF,
∴S△BFE：S△DFA=BE2：AD2=1：9．
3、延长CD到点E,使BE平行于AD,再连接
因为两条对角线所成的锐角为60
所以角BCE=角DAB=角BEC
再做一条高
因为等腰梯形ABCD的上下底之和为2
所以高为根号3/3
所以S=1/2*（根号3/3）*2=根号3/3
讲了应该是梯形的性质和三角函数