圆周运动的轻绳模型中（就是过最高点最小速度为根号下gR的那个模型）,如果在中途（过了圆轨道水平直径）

我也有点懒,就不仔细看题了
你的意思是初速度太小不够到达最高点对吧.
然后是不是初速度满足1/2mv^2=2mgR,这一条件.
在这种情况下,需要研究小球被解除约束条件的位置,即细绳张力为0的位置.
而这一位置一定是在小球从最低点出发转过一个钝角的位置.
设这个角度为a
这个位置列一个法向方程,联立一个能量守恒方程,其中张力T=0,共两个未知数a和v2（末速度）,可以求解了.
解出a角后可以求出瞬时速度的方向,沿切向.然后就作斜抛.
最低点啊,最低点时如果不计算弹起来的情况那么法向速度就被转化为内能了.
末速度当然能求,消耗掉多少能量不是都能求吗,再用一次能量守恒.
证毕.
再问： 好的，谢谢 我再等等有木有勤奋的孩子算个结果给我 如果没有，就给你最佳吧、 真心繁，要算死了、、
再答： 有时候关于能量的题目是很烦的，没办法，但是只要是物理思想对了，烦点根本不算什么。 估计没人会费那功夫去算，最后得出的表达式也是很烦的……