已知向量m1=(0,x),n1=(1,1),m2=(x,0),n2=(y2,1) (其中x,y是实数),又设向量m=m1

问题描述:

已知向量m1=(0,x),n1=(1,1),m2=(x,0),n2=(y2,1) (其中x,y是实数),又设向量m=m1+ n2,n=m2- n1,且m//n,点P(x,y)的轨迹为曲线C,
(I)求曲线C的方程;
(II)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N,当|MN|= 时,求直线l的方程.
|MN|=(4倍根号2)/3
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
(I)由已知,,
∵m‖n,∴
即所求曲线的方程是:.
(II)由(I)求得点M(0,1),显然直线 与x轴不垂直,故可设直线 的方程为y=kx+1.
由 消去y得:(1+2k2)x2+4kx=0.
解得x1=0,(x1,x2分别为点M,N的横坐标).
由 ,解得:k=±1.
所以直线 的方程为x-y+1=0或x+y-1=0.
 
 
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