（a^2+b^2/a^2-b^2-a-b/a+b)/2ab/(a-b)(a+b)

那是一个多重算式,因为不容易打出来所以这么写的,计算如下(为了你容易看懂我把你的算式分解了表示)：
先看大分子
（a^2+b^2/a^2-b^2-a-b/a+b)
其中的后半截a-b/a+b=（a-b）（a-b）/（a+b）（a-b）=a^2+b^2-2ab/a^2-b^2
与前半截同分母了吧,计算得出2ab/a^2-b^2
再看大分母
2ab/(a-b)(a+b)
其实也是2ab/a^2-b^2
所以最后结果
=1
总的计算步骤如此表示：
（a^2+b^2/a^2-b^2-a-b/a+b)/2ab/(a-b)(a+b)
=[a^2+b^2/a^2-b^2-（a-b）（a-b）/（a+b）（a-b）]/2ab/(a-b)(a+b)
=[a^2+b^2/a^2-b^2-(a^2+b^2-2ab)/a^2-b^2]/2ab/a^2-b^2
= 2ab/a^2-b^2/2ab/a^2-b^2
=1