将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,……,按一下规律排成下面的表

问题描述:

将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,……,按一下规律排成下面的表
问:从表中可以看到,第四行中自左到右第3个是1/9,第五行中自左到右第二个是
-1/12,那么,第199行中自左到右第9个数是( ),第20个数是( )
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
其实这就是一题简单的数阵问题.
首先,我们发现第n行有n个数,所以,前n行共有(1+2+3+.+n)=n*(n+1)/2个数.而且,整个数阵的第m个数为1/m(当m为奇数时)或-1/m(m为偶数时).
所以,前198行共有198*199/2=19701个数.
所以从左到右第9、10个数分别为整个数阵的第19710、19711个数.
所以第9个数为-1/19710,第10个数为1/19711
 
 
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