已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,

题目:

已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度, AC=BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联结EG,CG,求证:EG垂直CG
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,

解答:

作AH//BC,延长EC交AH于H,连接CH,CE
AH//BC
∠EFG=∠GAH,AG=GF,∠EGF=∠AGH
△EFG≌△AGH(ASA)
EF=AH
因BE=EF
所以,BE=AG
AC=BC,∠EBC=∠CAH=90,BE=AG
RT△EBC≌RT△ACH(SAS)
所以,∠BCE=∠ACH,CE=CH
又∠BCE+∠ACE=90
∠BCE=∠ACH
所以,∠ACH+∠ACE=90
∠ECH=∠ACH+∠ACE=90
即∠ECH=90
,CE=CH,△ECH是等腰直角三角形,CG是斜边EH上中线
即有,EG垂直于CG


分类: 数学作业
时间: 10月11日

与《已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,》相关的作业问题

  1. 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于AB,过点c作一直线PQ,AM垂直PQ于M,BN垂直PQ于N.

    三角形ACM 和BCN相似,并且两者的斜边相等,可推出ACM和BCN相等.
  2. 已知如图在三角形abc中角c等于90度ac等于bc ad平分角bac交bc于点d,DE垂直于a b

    AE=18,对吗?∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,∵DE⊥AB,∠C=90°,∴∠AED=∠C=90°,∵AD=AD,∴ΔADE≌ΔADC,∴AC=AE=18,DE=DC,∵ΔABC是等腰直角三角形,∴AB=√2AC=18√2,∴ΔBDE周长=BD+DE+BE=BC+DC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=
  3. 已知如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,E为AB的中点,在AC边上取点F

    我也正在找这道题,找到跟你说吧 连CE ∠A=∠FCE=a 则∠CFE=(180-a)/2 所以∠D=90-∠CFE=1/2a=∠A
  4. 已知·如图,在三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab于点b,角a等于三十度,求证bd等于1/4 &

    再问: 加上理由马上采纳! 再答:
  5. 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce=df

    证明:∵AE=EB ∠ACB=90 ∴CE=1/2ABDE是中位线DE=1/2AB∴CE=DE
  6. 已知,如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ad垂直bc,垂足为d,e是ac中点,ed的延长线交ab延长线于f.试

    Rt△ADC中,E是中点∴DE=AE∠EDA=∠EAD∵∠FDB=180°-∠BDA-∠EDA=90°-∠EDA∵∠BAD=90°-∠EAD∴∠FDB=∠BAD△FDB与△FDA中,有一公用角∴ △FDB∽△FDA∴DF/AF=BD/AD∵△ABD∽△ABCBD/AD=AB/AC∴AB/AC=DF/AF
  7. 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,ad垂直于ce,be垂直于ce,d、e为垂足,求证:de加be

    证明:AD⊥EC,CE⊥BE有,∠ADC=∠CEB=90°,------------------------------------1∠DAC+∠ACD=90° -------------------------------------------------------------------- 2由题知,∠ACB=
  8. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关

    1.DA=DB=DC2.如图:ΔDMN是等腰直角三角形在ΔDBN和ΔDCM中∵DB=DCBN=CM∠1=∠2=45°∴ΔDBN≌ΔDCM∴DM=DN ∠CDN=∠BDM∵∠BDM+∠CDM=90∴∠CDN+∠CDM=90∴∠MDN=90∴ΔDMN是等腰直角三角形.
  9. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,点P在三角形ABC内,且PA等于3,PB等于1,PC等于2求角

    将ΔPBC绕C旋转90°到ΔQAC,连接PQ,则ΔCPQ为等腰直角三角形,∴PQ=√2PC=2√2,∠PQC=45°,在ΔAPQ中,AQ=PB=1,PA=3,∴AQ^2+PQ^2=9=PA^2,∴∠PQA=90°,∴∠CQA=135°,即∠BPC=135°.
  10. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,E为AC边的中点,过点A作AD垂直于AB交BE的延长线点D,C

    角ACB等于90度,CG平分角ACB-------角ACG=角BCG=45度角ACB等于90度,AC等于BC-------------角CAB=45度---------------角CAB=角BCG,AC=BC,角ACF等于角CBG---------------三角形CAF≌三角形BCG----------------
  11. 已知,如图,在三角形ABC中,角A大于90度.以AB、AC为边分别在三角形ABC外作正方形ABDE和ACFG,EB、BC

  12. 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的平分线,如果AC等于9厘米,求BD的长

    角A等于90度.,角C等于30度,角ABC=60,BD是角ABC的平分线,角CBD=30,BD=DC,AC-DC / BD=sin30=1/2,BD=6 如果解决了你的问题,
  13. 已知,如图,在三角形abc中,角c等于90度,角b等于30度,ab的垂直平分线交bc于d,垂足为e,bd等于4cm,求a

    知道BD是4那么AD也是4,那么CD就是2,在直角三角形ACD里知道AD,CD,难道算不出AC吗 再问: CD如何为2,求过程 再答: 三角形全等学了没有 再答: 如果学了就知道,三角形BDE全等ADE,三角形ADC全等ADE 再答: 要是没有学过全等,就用在直角三角形里面30°角对应的直角边等于斜边的一半这个定律。如
  14. 已知如图在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc于d,e为ac上一点,be交ad于h,af⊥be于g

    ∵ 角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc∴ AD三线合一 AD=BD∵ ad⊥bc af⊥be∠DAF+∠AFD =90 ∠HBD+∠AFD=90∴ ∠DAF=∠HBD∵ ∠ADF=∠BDH=90∴ △ADF ≌△BDH∴ DH=DF
  15. 已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直

    证明:1)∵AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABM=∠CAF∵∠BAM=∠ACF=90°,AB=AC∴△ABM≌△CAF(角角边)2)作∠BAC的平分线AN交BM于N∵AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABN=∠CAE∵∠BAN=∠C=45°,AB=AC∴△BAN≌△ACD∴AN=CD∵∠NAM=∠C=45°
  16. 已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF

    连接AD做辅助线(1)因为ABC是等腰直角,D为BC中点,故AD=BD,又 角BDE+角EDA = 90,角EDA+角ADF=90 ,故角BDE=角ADF同理 角EBD=角FAD ,故三角形BED全等于AFD ED= FD(2)根据(1)的方法可证 三角形AED全等于三角形CFD,所以 S四边形AEDF=S三角形BDE
  17. 已知如图在三角形ABC中,角A等于90度,BC的垂直平分线分别交BC.AB于点D.E

    连接CE.因为ED垂直平分BC,因此CD = BD & 角CDE = 角BDE = 90度因为CD = BD,角CDE = 角BDE = 90度,共用ED,因此三角形ADE ≅ 三角形BDE => CE = BERt三角形AEC中,EC^2 = AC^2 + AE^2因此,
  18. 已知三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直CE,BE垂直CE,D,E为垂足,求证:DE+BE等于CE

    图都没有,我只有按照我画的图给你过程了(主要是证明三角形ACD与三角形BCE全等)角ACD+角BCE=90度角CBE+角BCE=90度所以:角ACD=角CBE (同角的余角相等)角E=角ADC=90度AC=BC三角形ACD与三角形BCE全等(AAS)所以CD=BE所以DE+BE=DE+CD=CE
  19. 如图,在三角形abc中角acb等于90度,b是bc的中点,de垂直于bc,ce平行于ad若ac等于2,ce等于4求四边形

    求的是aceb还是aced? 再问: aceb的再问: 谢谢啦 再答:
  20. 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm

    以AC为X轴,以A为原点建立直角坐标系,则A(0,0)、B(6,6)、C(6,0),直线AB的解析式为y=x,设P点坐标为(x,x),过P点作PD垂直BC于D,作PE垂直AC于E,依题意AP=√2t,BQ=6-t,解得P点坐标为(t,t),所以有AE=DC=PE=t,EC=PD=6-t,QD=6-t-t=6-2t .要