已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且DA=DB,DE垂直于AC,交CA

题目:

已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且DA=DB,DE垂直于AC,交CA的延
长线于点E.求证:DE=AE+BC

解答:

解答如图所示:
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且DA=DB,DE垂直于AC,交CA

名师点评:

__猴妖1183


分类: 数学作业
时间: 9月20日

与《已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且DA=DB,DE垂直于AC,交CA》相关的作业问题

  1. 在三角形ABC中角ACB为90度D是BC延长线E事AB上一点且在BD的垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直平分

    分析:在三角形ABC中过点E作EG垂直AB,BD的垂直平分线交BD于H.求证E在AF的垂直平分线等价于求证EG垂直平分AF即EG平分AF 证明三角形AEG全等于三角形FEG即可.(AAS) (角A=角EFG,直角相等,共边EG相等) 要证明三角形AEG全等于三角形FEG证明角A=角EFG即可.证明:由角ACB为90度即
  2. 在三角形ABC中,角ACB为90度,AB=3,BC=5,将直角三角形ABC旋转一周,求几何体的侧面积,

    应该题目达错了吧,有什么可能斜边比直角边还小?应该是AC=3,AB=5所以在RT三角形AB中,角ACB=90度BC=根号下5^2-3^2=4如果以BC为轴旋转,那么就是得半径为3,母线为5的圆锥S=兀RL=15兀如果以AC为轴旋转,那么就是得半径为4,母线为5的圆锥S=兀RL=20兀如果以AB为轴,那么得到的几何体为两
  3. 已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE

    证明:∵∠ACE=90°,DE垂直平分BC,∴DF∥AC,AE=CE,∴∠B=∠BCE,∵∠B+∠BAC=90°,∠ACE+∠BCE=90°,∴∠BAC=∠ACE,∴AE=CE=AE,∵∠BAC=60°,∴ΔACE是等边三角形,∴∠AEF=∠CAE=60°,∵AF=CE=AE,∴ΔAEF是等边三角形,∴EF=AE=AF
  4. 如图在三角形abc中角b等于90度,ab=6cm,bc=8cm.将三角形abc沿射线bc方向平移10cm,得到三角形de

    四边形ABCD为直角梯形.证明:∵∠ABC=∠DEF=90度.∴AB∥DE.又AB=DE.∴四边形ABED为平行四边形,得BC∥AD;又BC
  5. 如图,在三角形abc中角acb等于90度,b是bc的中点,de垂直于bc,ce平行于ad若ac等于2,ce等于4求四边形

    求的是aceb还是aced? 再问: aceb的再问: 谢谢啦 再答:
  6. 如图在三角形ABC中 角ACB等于90度.D是BC延长线上的一点.E是BD的垂直平分线于AB的交点.DE交AC于F.

    因E在BD的垂直平分线上,所以△BDE是等腰三角形且作EH垂直AF于H因∠ACB=90度,EH垂直AF所以EH平行BD ,所以∠FED=∠D、∠AEH=∠B又因∠D=∠C,所以∠FED=∠AEH在△AEF中,有EH垂直AF、EH平分∠AEF所以△AEF是等腰三角形(AE=EF)所以EF垂直平分AF.
  7. 如图,在三角形ABC中,角ACB为90度,E为BC上的一点,以CE为直径作圆O,AB与圆O相切于点D,连接CD,若BE等

  8. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,F为BC上一点,FE垂直AB于E,交Ac的延长线于D.

    设BE为x EF为y DE为z 因为S三角形ADE等于9S三角形BEF 所以6z=9xy.1式又因为S三角形ADF等于S三角形ABF 所以S三角形ADE-S三角形AEF等于S三角形ABF所以 6z-6y=(6+x)y.2式 所以6z=6y+(6+x)y.3式 1式-3式得8xy=12yx=3/2 再问: 能不能说完整啊
  9. 如图.三角形ABC中 ,角ACB为90度,P为BC中点 ,PD垂直AB与D,

    着急用勾股定理证明啊.为了省事下面式子中线段都不写平方了啊.AC+CP=AP (1)AP=DP+AD (2)DP=BP-BD (3)(3)代入(2),得AP=BP-BD+AD再代入(1)得 AC+CP=BP-BD+AD (4)由于P为中点,所以CP=BP,于是有(4)变为AC=AD-BD证毕.
  10. 如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AB=5cm,BC=3cm,CD垂直AB于点D.求:CD的长.

    直角△ACB和直角△CDB相似(∠BAC=∠BCD,同为∠ABC的余角),  且知AC=4cm(勾股定理)于是 CD/3 =4/5(相似三角形对应边成比例) CD=12/5 =2.4cm.
  11. 在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC延长线,E是BD垂直平分线上DE交AC于F,求证E在AF的垂直

    分析:在三角形ABC中过点E作EG垂直AB,BD的垂直平分线交BD于H.求证E在AF的垂直平分线等价于求证EG垂直平分AF即EG平分AF 证明三角形AEG全等于三角形FEG即可.(AAS) (角A=角EFG,直角相等,共边EG相等) 要证明三角形AEG全等于三角形FEG证明角A=角EFG即可.证明:由角ACB为90度即
  12. 三角形ABC中,角ACB等于90度,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求

    这么简单的问题还不会,我来告诉你.由点E在BD的垂直平分线上可知BE=ED可知角1=角B由角1+角3=90°角2+角B=90°角1=角B 得 角2=角3(等量代换)由角3=角4 得 角2=角4 所以EA=EF 所以点E在AF的垂直平分线上.
  13. 在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC中点,DE垂直BC,CE平行AD,AC等于2,CE等于4,四边形ABCE的周

    分析:先证明四边形ACED是平行四边形,可得DE=AC=2.由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长,从而求出四边形ACEB的周长.∵∠ACB=90°,DE⊥BC,∴AC∥DE.又∵CE∥AD,∴四边形ACED是平行四边形.∴DE=AC=2.注意:本题考查了平行四边形的判定与性质,勾股定理和中线的定义,注意寻找求AB和
  14. 如图,在等腰直角三角形abc中,角acb等于90度,d为bc的中点,de垂直ab,垂足为e,过点b,作bf平行ac交de

    解题中,请稍候. 再答: ∵BF∥AC,∠ACB=90°,∴∠CBF=90°, ∵AC=BC,∴∠ABC=∠FBA=45°, ∵DF⊥AB,∴∠BDF=∠BFD=45°, ∴BF=BD, ∵D为AB中点,AC=BC, ∴CD=BF=1/2AC, ∴RTΔACD≌RTΔCBF(SAS), ∴∠ADC=∠BFC, ∵∠BC
  15. 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求 面积

    因为
  16. 在直角三角形ABC中,角C为90度,AB=4,BC=5,D是DBC上一点,CD=3,点P在边AC上一动点,过点P作

    不知是不是啊如果垂直BC,三角形BPE相似BAC,就有比例y/(5-x)=4/5,直接可求.要是垂直PC,就要过P做PD垂直AC于D.则PDA相似BCA所以PD=4x/5,DA=3x/5,CD=3-3x/5则PC^2=CD^2+PD^2=x^2-18x/5+9因为CPE相似PDC,所以CE/PC=PC/PD即CE=4-
  17. 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AB-AC=2cm,BC=6cm,CD垂直AB于点D,求AB的长? 要过程

    角ACB等于90度所以BC^2+AC^2=AB^2即36+AC^2=AB^2又AB-AC=2解方程组得:AB=10,AC=8
  18. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是三角形ABC的角平分线,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别

    img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5cd7e559c98065387bbfac15a7ed8d7c/0bd162d9f2d3572cde1bfccb8913632762d0c328.jpg"
  19. 已知如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,E为AB的中点,在AC边上取点F

    我也正在找这道题,找到跟你说吧 连CE ∠A=∠FCE=a 则∠CFE=(180-a)/2 所以∠D=90-∠CFE=1/2a=∠A
  20. 已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,点D为AB的中点,DE垂直于AB,CE平分角ACB,求证DE=DC,

    设CE交AB于F∵∠ACB等于90°,点D为AB的中点∴CD=AD∴∠DCA=∠A∵CE平分∠ACB∴∠ECA=45°∴∠DCE=∠DCA-45°=∠A-45°∵DE⊥AB∴∠FDE=90°∴∠E=90°-∠DFE∵∠DFE=∠CFA=180°-∠ECA-∠A=135°-∠A∴∠E=∠A-45°∴∠DCE=∠E∴DE=