如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角,关于这七个角的度数关系,下列结论正确的是(  )

问题描述:

如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角,关于这七个角的度数关系,下列结论正确的是(  )
A. ∠2=∠4+∠7
B. ∠3=∠1+∠7
C. ∠1+∠4+∠6=180°
D. ∠2+∠3+∠5=360°
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
A、由图可知,∠2=∠7+∠8,
∠4≠∠8,
所以,∠2=∠4+∠7不成立,故本选项错误;
B、根据三角形的外角性质,∠3等于∠1、∠7的对顶角的和,
所以,∠3=∠1+∠7,故本选项正确;
C、∠4=∠1+∠6,
由图可知,∠4是钝角,
所以,∠1+∠4+∠6=180°不成立,故本选项错误;
D、根据多边形的外角和定理,∠2+∠4+∠5=360°,
∵l3、l4不平行,
∴∠3≠∠4,
∴∠2+∠3+∠5=360°不成立,故本选项错误.
故选B.
 
 
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