在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C)DE//CA,交AB于E

过D做DM⊥AB
DE‖AC,x：BC=BE：AB,BE=5/4x,AE=10-5/4x
△DMB∽△ACB,DM：6=x：10,DM=3/5x
y=1/2×AE×DM==3x-3/8x²
（0＜x＜8）
2、y=3x-3/8x²=-3/8（x-4）²+6,x=4时最大,为6
3、∠ECA=∠CED,tanECA=4,tanCED=4,CD：DE=4
DE：6=x：8,DE=3/4x,CD=8-x,CD：DE=4,x=2
y=3x-3/8x²=9/2