若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+

a=2014+2014×2015+2015
=2014×[1+(2014+1)]+2015
=2014×(2014+2×2015)+2015
=(2014)++2×2014×*2015+2015
=(2014+2015)
因此,a是完全平方数.