三角形全等：已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证

（1）证明：延长FD到点G,使DG=BE,连接点A与G
在△ABE和△ADG中
BE=DG
∠ABE=∠ADG=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG
∴AE=AG
∵BE+DF=EF
∴GF=DG+DF=EF
在△AEF和△AGF中
AF=AF
EF=GF
AE=AG
∴△AEF≌△AGF（SSS）
∴∠AFE=∠AFG
∴FA平分∠DFE ②
∴∠EAF=∠GAF
∵∠EAF+∠BAE+∠FAD=90°
∴∠EAF+∠DAG+∠FAD=90°
∴∠EAF+∠GAF=90°
∴2∠EAF=90°
∴∠EAF=45°①
（2）证明：延长FD到点G,使DG=BE,连接点A与G
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠FAD=90°-45°=45°=∠EAF
在△ABE和△ADG中
BE=DG
∠ABE=∠ADG=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG
∴∠EAF=∠GAF=45°
∴AE=AG
在△AEF和△AGF中
AF=AF
∠EAF=∠GAF=45°
AE=AG
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴∠AFE=∠AFG
∴EF=GF
∴FA平分∠DFE ②
∵GF=DG+DF
∴GF=BE+DF
∴EF=BE+DF①