有一系列等式:3的平方=8=8x1,5的平方-3的平方=16=8x2,用一句话概括发现的规律

题目:

有一系列等式:3的平方=8=8x1,5的平方-3的平方=16=8x2,用一句话概括发现的规律

解答:

窗口的偶,
规律是,两个数的平方差等于两数之各乘以两数之差.


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分类: 数学作业
时间: 11月24日

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  1. 有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)22×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)23×4×

    (1)根据观察、归纳、发现的规律,得到8×9×10×11+1=(82+3×8+1)2=892;故答案为:892;(2)依此类推:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2,理由如下:等式左边=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1,
  2. 有一系列等式:3的平方=8=8x1,5的平方-3的平方=16=8x2,7的平方-5的平方=24=8x3,9的平方-7的平

    第一个应该是:3^2-1=8*1.发现规律应该是(2n+1)²-(2n-1)²=8n 由于2*1005+1=2011所以:2011^2-2009^2=8*1005
  3. 观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算2000²-1999²

    (2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n或者说(2n+1)^2-(2n-1)^=8n2000²-1999²=3999
  4. 16-1=15 25-4=21 36-9=27 49-16=33.用自然数表示n(其中n≥)表示上面一系列等式所肥映出来

    16=4^2则它是第一项所以 16=(1+3)的平方 类推25=(2+3)的平方 所以前项是 (N+3)的平方而 16-1 25-4 36-9 后面的 1 4 9 就是N的平方所以(N+3)的平方-N的平方=6N+9希望能对您有帮助!
  5. 1.16-1=1525-4=2136-9=2749-6=33,...用自然数n(n大于等于1)表示上面一系列等式反应出的

    1.(n+3)的平方-n的平方=(n+3+n)(n+3-n)=3(2n+3)=6n+92.1023次3.买25张票4.设买x元的书0.8x+20=x0.2x=20x=1005.b大于a+b大于a大于c大于a+c6.(1)都变大.一个正的真分数,将它的分子.分母加上一得到的数变大.(2)成立.(3)不成立.7.(1)当a
  6. 有一系列等式:1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²2×3×4×5+1=11²=【2&

    9×10×11×12+1=[9^2+3*9+1]^2=109^2;[n-1]n[n+1][n+2]+1=(n(n+1)-1)^2.因为按规律是第二个数和第三个数的积减1后的平方.如1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²=5^2,即2*3-1的平方2×3×4×5+1=11²即3*4-1的
  7. 用代数式表示下面一系列等式的规律

    (2n+1)平方-(2n-1)平方=8*n
  8. 已知a、b满足等式根号(a+1)+ |b-3a-1|=0,求b的平方的算数平方根.

    a=-1b-3a-1=0b=-2所以根号(b^2)=|b|=2
  9. 用含有自然数n的等式表示你发现的规律 1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 ·

    1+3+…+(2n-1)=n'2
  10. 观察下列各等式:1=1的平方;1+3=2的平方;1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结

    (1+2011)/2=1006所以共有1006个数,所以等于1006^2 再问: ∧什么意思 再答: 再问: 请问规律是什么 再答: 它是以2为公差,1为首项的等差数列,有几个数相加就是几的平方再问: 我能再问一道题吗 再答: 你问吧再问: 2的2011次方乘(-1)的立方等于多少 再答: -2的2011次方啊 再答:
  11. 观察等式:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=25=5的

    55 再问: 我们老师教的和你的答案不一样
  12. 观察等式:39*41=40的平方-1的平方;48*52=50的平方-2的平方.把你发现的规律用字母表现出来:mn=多少

    mn=[(m+n)/2]²-[(m+n)/2-m]²=(m+n)²/4-(n-m)²/4=[(m+n)²-(m-n)²]/4
  13. 有一系列等式:1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15……那么,第10个等式左边最大的数是

    前面往后看,每个公式由3,5,7,9…个数位长度(假设长度y)组成,而第几个公式我们假设为n如此推算,为y=2n+1,因为n=10,所以y=21,在看公式左边最大的数字为2,5,12,20…(假设是z),他们的关系正好是(y-n)*n=z,所以(21-10)*10=110,所以答案是110.
  14. 数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8

    真命题你设第一个奇数为2n-1第二个为2n+1然后(2n+1)^2—(2n-1)^2=8n显然可以被8整除
  15. 已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号a-2+根号2-a-3求方程1/4y的平方-

    因为b=(√a-2)+(√2-a)-3要使之有意义,则a-2≥0.2-a≥0,所以a=2,b=-3又方程一根为1,代入方程解出c=1所以方程四分之一y²-c=0为1/4y²-1=0∴y=±2
  16. 1乘以3加1等于4等于2的平方,把你所发现的规律用等式表示

  17. 观察下面一组等式:2乘4=3的平方-1,3乘5=4的平方-1.填空:2001×2003=()的平方-()的平方

    N*(N+2)=(N+1)^2-1;当N=2001时,N+2=2003,所以第一个空是2003,第二个空就是1
  18. 观察下列等式:1的平方加(1乘2)的平方加2的平方=(1乘2加1)的平方,2的平方加(2乘3)的平方加3的平方

    1
  19. 一乘五加四等于三的平方,二乘六加上四等于四的平方.你认为第n个等式应为什么?

    (n乘n+4)加4=n+2的平方