随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，试求P{min（X，Y）≤1}和P{max（X，Y）＞1}．

由于X与Y均服从区间[0，3]上的均匀分布，因此它们的概率密度f(x)＝

1
3，0≤x≤3
0，其它
∴P{X＞1}=
∫31
1
3dx=
2
3
∴P{min（X，Y）≤1}=1-P{min（X，Y）＞1}
=1-P{X＞1，Y＞1}=1-P{X＞1}P{Y＞1}
=1-
2
3•
2
3=
5
9
P{max（X，Y）＞1}=1-P{max（X，Y）≤1}
=1-P{X≤1，Y≤1}=1-P{X≤1}P{Y≤1}
=1-
1
3•
1
3=
8
9