初三数学题（旋转专题）

延长DC到G,使得CG=AF.容易证明△BAF≌△BCG.设∠EBC=x.则ABF=(90-x）/2（角平分线）.
所以∠AFB=90-(90-x）/2=45+x/2.因为△BAF≌△BCG,
所以∠CBG=ABF=(90-x）/2,∠CGB=∠AFB=45+x/2,
所以∠EBG=x+∠CBG=x+(90-x）/2=45+x/2=∠CGB,
所以△EBG是等腰三角形,
所以BE=EG=EC+CG=AF+CE