已知:抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点A和点C,且抛物线的对称轴为直线

问题描述:

已知:抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点A和点C,且抛物线的对称轴为直线x=-2.

(1)求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标;
(2)试确定抛物线的解析式.
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
(1)∵直线方程是y=x+3,
∴当y=0时,x=-3,
∴A(-3,0).
又∵抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3交与点,且抛物线的对称轴为直线x=-2,
∴B(-1,0).
综上所述,抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标分别是:A(-3,0)、B(-1,0);
(2)由(1)知,A(-3,0)、B(-1,0).
∵直线方程是y=x+3,
∴当x=0时,y=3,
∴C(0,3).
依题意得

9a−3b+c=0
a−b+c=0
c=3.
解得

a=1
b=4
c=3.
故该抛物线的解析式是:y=x2+4x+3.
再问: 没错 是x=-2
 
 
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