问题描述： 计算1*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199尽量快些 1个回答 分类：数学 2014-12-14 问题解答： 我来补答 1+2+3+4+...+n=n(n+1)/21*1+2*2+3*3+4*4+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/61*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199=1*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199+（1+2+3+4+5+...+99+100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)=(1*1+1)+(2*3+2)+(3*5+3)+(4*7+4)+(5*9+5)+...+(99*197+99)+(100*199+100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)=2(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+...+99*99+100*100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)=2*100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2=676700-5050=671650 展开全文阅读
