用牛顿迭代法能求一元n次方程的所有根么

一个根就出后,比如设为a,可以用不着（x-a）去除,由于是多项式议程的根,所以可以除尽,这样,就化成了低次多项式.剩余的根一定在这个低次多项式方程中.
数值解是真实解的近似,是有误差的.对这个近仿作除法最多误差,但误差是可以估计的.注意,你的牛顿切线法本身就是找一个误差范围内的解.
你的举的一元三次程,是多项式,那就可以做多项式除法.对于一般比如一些超越方程,只要能足够阶可导就可以用足够大的n元多式逼近,并控制误差.
方法是可行的,不过误差的控制手段是有技巧的