求幂级数,求和符号,零到无穷,n加1分之,x的N次方…的和函数

问题描述:

求幂级数,求和符号,零到无穷,n加1分之,x的N次方…的和函数
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分 xS(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)所以当 x≠0 时 , S(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)当 x=0 时 , S(0)=0以上是简略版.更详细的请见下图
 
 
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